Eine Gesundheitsamt-Mitarbeiterin mit einem Teststäbchen für einen Corona-Test. | dpa
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Corona-Tests Wie genau ist genau genug?

Stand: 23.02.2021 16:54 Uhr

Aktuelle Corona-Tests rühmen sich einer besonders hohen Genauigkeit. Kritiker bemängeln trotzdem die statistische Zuverlässigkeit der Ergebnisse. Ungenau werden diese aber nur, wenn man Regeln vernachlässigt.

Von Wulf Rohwedder, tagesschau.de

95, 98 oder sogar 99,8 Prozent Genauigkeit sollen aktuelle Tests auf das Corona-Virus haben, so rühmen sich zumindest die Entwickler. Gleichzeitig behaupten Kritiker, dass die Fehlerquote der ermittelten Infektionen bei 30 oder gar 50 Prozent liegen könne. Was stimmt also? Paradoxerweise kann beides stimmen - die Werte beziehen sich aber auf unterschiedliche Aspekte, die man nicht isoliert betrachten sollte.

Wulf Rohwedder

Zunächst einmal können die Tests der einzelnen Probanden zwei mögliche Fehler erzeugen: Sie können Gesunde fälschlicherweise als krank erkennen und umgekehrt. Die Sensitivität gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass Infizierte auch als solche erkannt werden, die Spezifität hingegen die Wahrscheinlichkeit, dass Gesunde richtig diagnostiziert werden.

Wenn sehr kleine auf sehr große Zahlen treffen

Doch diese beiden Faktoren allein machen die Genauigkeit der statistisch daraus gewonnenen Ergebnisse nicht aus, worauf das RKI ausdrücklich hinweist. Einer weiterer wichtiger Wert ist der Anteil der in der untersuchten Gruppe tatsächlich Infizierten, die sogenannte Prävalenz.

Ein Beispiel: In einer Gruppe von 500.000 Menschen sind zehn Prozent Virusträger. Alle werden nach einem Verfahren getestet, das eine Sensitivität von 99 Prozent und eine Spezifität von 95 Prozent hat. Real sind also 50.000 der Probanden tatsächlich infiziert. Der Test würde jedoch nur 49.500 erkennen, während er 22.500 Gesunde als infiziert anzeigen würde.

Wäre jedoch nur ein Prozent der Testgruppe infiziert, würden 50 von ihnen nicht erkannt, während 24.750 Gesunde als vermeintliche Virusträger identifiziert werden. In diesen Szenario würden der Test 29.700 Infizierte melden, während es real nur 5000, also gut ein Sechstel sind.

Beispielrechnung
Prävalenz Falsch positiv Falsch negativ Richtig positiv Richtig negativ Test positiv Test negativ PPV* NPV*
0,00% 25.000 0 0 475.000 25.000 475.000 0,00 100,00
1,00% 24.750 50 4950 470.250 29.700 470.300 16,67 99,99
2,00% 24.500 100 9900 465.500 34.400 465.600 28,78 99,98
5,00% 23.750 250 24.750 451.250 48.500 451.500 51,03 99,94
10,00% 22.500 500 49.500 427.500 72.000 428.000 68,75 99,88
20,00% 20.000 1000 99.000 380.000 119.000 381.00 83,19 99,74
50,00% 12.500 2500 247.500 237.500 260.000 240.000 95,19 98,96

* Der negative prädiktive Wert (NPV) gibt an, wie viele Personen, bei denen die Infektion nicht festgestellt wurde, auch tatsächlich gesund sind. Der positive prädiktive Wert (PPV) zeigt den Anteil der positiv getesteten Probanden, die tatsächlich infiziert sind.

Kommerzielle Tests versprechen extreme Genauigkeit

Die nun real erhältlichen Tests rühmen sich tatsächlich einer hohen Genauigkeit. So gibt Bencars Diagnostics für sein ELISA-Kit eine Sensitivität von 98,4 Prozent und eine Spezifität von 99,8 Prozent an. Doch auch hier zeigt sich: Während der Anteil der nicht erkannten Virusträger mit wachsender Infektionsrate nur sehr leicht ansteigt, ist die Zahl der Fehldiagnosen bei Gesunden bei einer einer niedrigen Prävalenz immer noch relativ hoch. Bei einer Infektionsrate von einem Prozent wäre die gemeldete Infiziertenzahl um fast zwölf Prozent zu hoch, liegt sie bei zwei Prozent, wären es noch gut acht Prozent.

Beispielrechnung für das ELISA-Kit
Prävalenz Falsch positiv Falsch negativ Richtig positiv Richtig negativ Test positiv Test negativ PPV NPV
0% 1.000  499.000  1.000  499.000  0,00 100,00
1% 990  80  4920  494.010  5910  494.090  83,25 99,98
2% 980  160  9840  489.020  10.820  489.180  90,94 99,97
5% 950  400  24.600  474.050  25.550  474.450  96,28 99,92
10% 900  800  49.200  449.100  50.100  449.900  98,20 99,82
20% 800  1.600  98.400  399.200  99.200  400.800  99,19 99,60
50% 500  4.000  246.000  249.500  246.500  253.500  99,80 98,42

Nimmt man die von dem Pharmakonzern Roche für seinen Test reklamierte Sensitivität von 100 Prozent und eine Spezifität von 99,8 Prozent an, gäbe es in dem Beispielszenario zwar keine Falsch-Negativ-Getesteten. Bei einer realen Infektionsrate von zwei Prozent würden der Test statt den tatsächlich 10.000 Infizierten immer noch 10.980, also fast ein Zehntel mehr als real vorhanden, angeben. Ab einer Prävalenz von fünf Prozent läge die Genauigkeit jedoch bei mehr als 96 Prozent.

Beispielrechnungen für den Roche-Test
Prävalenz Falsch positiv Falsch negativ Richtig positiv Richtig negativ Test positiv Test negativ PPV* NPV*
0,00% 1000 0 0 499.000 1000 499.000 0,00 100
1,00% 990 0 5000 494.010 5990 494.010 83,47 100
2,00% 980 0 10.000 489.020 10.980 489.020 91,07 100
5,00% 950 0 25.000 474.050 25.950 474.450 96,34 100
10,00% 900 0 50.000 449.100 50.900 449.100 98,23 100
20,00% 800 0 100.000 399.200 100.800 399.200 99,21 100
50,00% 500 0 250.000 249.500 250.500 249.500 99,80 100

Nur im Zusammenhang sinnvoll

Wenn dann noch eine Vorauswahl der Probanden aufgrund möglicher Symptome erfolgt, hätte die Testgruppe wahrscheinlich eine höhere Infektionsrate als der Bevölkerungsdurchschnitt, was das Ergebnis ebenfalls verfälschen würde. Probleme bei der Probenentnahme, der Hygiene und dem Transport können ebenfalls zu Fehlern führen, die jedoch meistens die Zahl der falsch-negativen Testergebnisse erhöhen. Zudem werden die Zahlen durch Mehrfach-Tests der selben Person verfälscht.

Zusammenfassend lässt sich sagen: Gerade bei einem geringen Anteil Infizierter, einer kleinen Anzahl von Getesteten und einer nicht repräsentativen Auswahl der Probanden steigt die Fehlerquote der vorhandenen Testverfahren. Eine geringe Prävalenz wirkt sich stärker auf die Zahl der falsch-positiv Getesteten aus. Insbesondere die Angabe absoluter Zahlen von positiven Testergebnissen erlauben daher keine Aussagen, wenn sie nicht in Relation zu der Anzahl der Probanden und in einen sinnvollen Zusammenhang mit deren Auswahl gesetzt werden.

Das Robert Koch-Institut führt deshalb mehrere bundesweite Antikörper-Studien durch, die diese Fehlerquellen berücksichtigen und möglichst eliminieren sollen. Diese basieren auf drei Säulen: Der Untersuchung von Blutspenden aus ganz Deutschland, örtlich begrenzten Studien an besonders betroffenen Orten ("Hotspots") und einer eigenen, bundesweit repräsentativen Stichprobe.

Das Robert Koch-Institut erklärte gegenüber tagesschau.de, die hierfür angewandten Antikörper-Tests hätten "bei sachgerechter Durchführung eine sehr hohe Spezifität. Zum positiven Nachweis ist die Untersuchung von zwei Regionen des Genoms erforderlich. Ein falsch positives Ergebnis kann durch das Arbeiten nach Qualitätsstandards weitestgehend vermieden werden. Daher gibt es hier keinen Anlass, die Zahl der labordiagnostisch bestätigten Erkrankungen zu bezweifeln."

Über dieses Thema berichtete die Sendung "Brisant" im Ersten am 26. Mai 2020 um 17:15 Uhr.